Le rapport de la masse de l'Univers a celui de Messier 87 est le rapport de periode de Kepler a M87 pour l'horizon de son trou noir et de son rayon

 Supposons qu'on reussis a imaginer une galaxie qui aurait la densite' de celle de Messier 87, la periode de Kepler a son rayon respecterait la loi de la periode de Kepler, si la distance de son rayon est environ 80.406 millions de fois celui du distance repere, la periode de kepler comparer pour ces 2 distances sera d'environ 721 milliards, c'est la meme periode entre la priode de Kepler pour une etoile sur le bord du rayon de M87 et un astre tournant autour de l'horizon de son trou noir.

Le rayon de l'horizon du trou noir de Messoer 87 est environ 1/487.31 annee lumiere ou .002052 annee lumiere, en multipliant par 8966.957 on obtient le repert de distance qui est 18.40093 annee lumiere pour la galaxir representant notre Univers.

la strategie utiliser pour trouver la masse de l'Univers est donc coherente avec la periode de Kepler, une comparaison de masse est aussi une comparaison de temps et c'est 2 notions obeissent aux meme loi!

Pour simplifier essayer entre la planete Saturne et la Terre et l'unite' de distance est une unite'astronomique(UA) , si Saturne est a exactement 9 UA alors la racine carre' de 9 est 3 et le cube de 3 est 27, donc 27 ans, la vrai valeur est un peu plus de 29 ans si je me souvient bien, mais sa vrai distance est aussi un peu plus de 9 UA, j'ai fait pareille ici avec le rayon de Messier 87 comparer a so rayon de l'horizon de son trou noir, ce rapport de distance est un peuplus de 80 millions.

Nous savons que la densite' d'un trou noir varie comme l'inverse  au carre de son rayon, d'ou il faut multiplier au carre' un rapport de distance pour connaitre son rayon d'influence comme montrer dans l'exemple suivant;

soit une galaxie dont le rayon de son trou noir vaut 1/4 du rayon de la galaxie, si je double le rayon de la galaxie, je multplie par 8 sa mssse et celui de son trou noir, le rayon du trou noir augmente comme sa massse, soit il a augmenter de 8 et couvre toute la galaxie, sont volume a augmenter de 8 au cube soit de 512 fois, mais sa densite' a diminuer de 8 au arre' soit dimunuer de 64 fois, donc le volume diviser par la perte de densite' est 512/64 = 8, c'est bien l'augmentation de masse, puis comme le rayon d'origine du trou noir etait 4 fois plus petit, il n'a fallut que extraire la racine carre' de 4 qui est 2 et 2 est le nombre trouver, donc ce que je fais c'est seulement de trouver le rapport de distance entre le rayon de la galaxie et son trou noir et j'extrait la racine carre' du nombre, ici pour M87 ce nombre etait un peu plus de 80 millions, la racine carre' donne pres de 9 000 soit plutot 8966.957, puis j'eleve cette quantite' au cube, ce qui donne 721.387 milliards.

Edition du 7 mars 2024

J'ajoute cette courte video publier sur YouTube comme loisir et detente;